Реши задачу по геометрии: 1) Найди отрезок BC, если AB = 9,2 см, AC = 2,4 см; 2) Найди углы, если один из них в четыре раза меньше другого; 3) Найдите (bd), если ∠(ad) = 20°; 4) Найди ∠KOM, если ∠BOC = 148°, OM ⊥ OC, OK – биссектриса ∠COB.

Привет! Сейчас решим эти задачки по геометрии. 1. На луче с началом в точке $A$ отмечены точки $B$ и $C$. Найдите отрезок $BC$, если $AB = 9.2$ см, $AC = 2.4$ см. Какая из точек лежит между двумя другими? Так как $AC < AB$, то точка $C$ лежит между точками $A$ и $B$. Чтобы найти длину отрезка $BC$, нужно вычесть из длины $AB$ длину $AC$. $BC = AB - AC = 9.2 - 2.4 = 6.8$ см **Ответ: $BC = 6.8$ см, точка $C$ лежит между $A$ и $B$.** 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы. При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов и четыре смежных угла. Вертикальные углы равны. Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$. Пусть один угол $x$, тогда другой $4x$. Так как эти углы смежные, то $x + 4x = 180^{\circ}$ $5x = 180^{\circ}$ $x = 36^{\circ}$ $4x = 4 \cdot 36^{\circ} = 144^{\circ}$ **Ответ: $36^{\circ}$ и $144^{\circ}$.** 3. Луч $c$ – биссектриса $\angle(ab)$. Луч $d$ – биссектриса $\angle(ac)$. Найдите $\angle(bd)$, если $\angle(ad) = 20^{\circ}$. Биссектриса делит угол пополам. $\angle(ac) = 2 \cdot \angle(ad) = 2 \cdot 20^{\circ} = 40^{\circ}$ $\angle(ab) = 2 \cdot \angle(ac) = 2 \cdot 40^{\circ} = 80^{\circ}$ $\angle(bd) = \angle(ab) - \angle(ad) = 80^{\circ} - 20^{\circ} = 60^{\circ}$ **Ответ: $\angle(bd) = 60^{\circ}$** 4. Дано: $\angle BOC = 148^{\circ}$, $OM \perp OC$, $OK$ – биссектриса $\angle COB$ (рис. 1.135). Найти: $\angle KOM$. Так как $OK$ – биссектриса $\angle COB$, то $\angle COK = \frac{1}{2} \angle COB = \frac{1}{2} \cdot 148^{\circ} = 74^{\circ}$. Так как $OM \perp OC$, то $\angle MOC = 90^{\circ}$. $\angle KOM = \angle MOC - \angle COK = 90^{\circ} - 74^{\circ} = 16^{\circ}$. **Ответ: $\angle KOM = 16^{\circ}$**