Вычисли значения выражений

Давай решим задания по порядку. Вот ответы: 1. Вычислите: 1) $3 \frac{1}{4} + \frac{4}{7} = \frac{13}{4} + \frac{4}{7} = \frac{13 \cdot 7 + 4 \cdot 4}{28} = \frac{91 + 16}{28} = \frac{107}{28} = 3 \frac{23}{28}$ 2) $13 \frac{3}{24} - \frac{3}{8} = 13 \frac{3}{24} - \frac{9}{24} = 12 \frac{27}{24} - \frac{9}{24} = 12 \frac{18}{24} = 12 \frac{3}{4}$ 3) $12 \frac{11}{12} - \frac{5}{18} = 12 \frac{33}{36} - \frac{10}{36} = 12 \frac{23}{36}$ 4) $\frac{13}{36} + \frac{7}{24} = \frac{26}{72} + \frac{21}{72} = \frac{47}{72}$ 5) $15 \frac{8}{9} - 4 \frac{4}{9} = 11 \frac{4}{9}$ 6) $\frac{5}{6} - \frac{2}{3} + \frac{2}{9} = \frac{15}{18} - \frac{12}{18} + \frac{4}{18} = \frac{7}{18}$ 2. Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 1) $0{,}2 + \frac{1}{7} = \frac{2}{10} + \frac{1}{7} = \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{7 + 5}{35} = \frac{12}{35}$ 2) $\frac{7}{16} - 0{,}12 = \frac{7}{16} - \frac{12}{100} = \frac{7}{16} - \frac{3}{25} = \frac{7 \cdot 25 - 3 \cdot 16}{400} = \frac{175 - 48}{400} = \frac{127}{400}$ 3) $0{,}85 - \frac{13}{24} = \frac{85}{100} - \frac{13}{24} = \frac{17}{20} - \frac{13}{24} = \frac{17 \cdot 6 - 13 \cdot 5}{120} = \frac{102 - 65}{120} = \frac{37}{120}$ 4) $\frac{8}{21} - 0{,}375 = \frac{8}{21} - \frac{375}{1000} = \frac{8}{21} - \frac{3}{8} = \frac{8 \cdot 8 - 3 \cdot 21}{168} = \frac{64 - 63}{168} = \frac{1}{168}$ 3. Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите: 1) $4{,}62 + 3\frac{11}{20} = 4{,}62 + 3{,}55 = 8{,}17$ 2) $\frac{7}{8} - 0{,}586 = 0{,}875 - 0{,}586 = 0{,}289$ 3) $8 \frac{7}{40} - 5{,}49 = 8{,}175 - 5{,}49 = 2{,}685$ 4. Найдите значение выражения, используя свойства сложения или свойства вычитания: 1) $8 \frac{1}{18} + \frac{4}{8} + \frac{7}{18} + \frac{5}{8} = (8 \frac{1}{18} + \frac{7}{18}) + (\frac{4}{8} + \frac{5}{8}) = 8 \frac{8}{18} + \frac{9}{8} = 8 \frac{4}{9} + 1 \frac{1}{8} = 9 + \frac{32 + 9}{72} = 9 \frac{41}{72}$ 2) $4 \frac{4}{7} + 2 + \frac{2}{9} + \frac{4}{11} + \frac{3}{7} = (4 \frac{4}{7} + \frac{3}{7}) + 2 + \frac{2}{9} + \frac{4}{11} = 4 + 1 + 2 + \frac{22 + 36}{99} = 7 + \frac{58}{99} = 7 \frac{58}{99}$ 3) $(\frac{11}{48} + \frac{47}{69}) - \frac{24}{69} = \frac{11}{48} + (\frac{47}{69} - \frac{24}{69}) = \frac{11}{48} + \frac{23}{69} = \frac{11}{48} + \frac{23}{69} = \frac{11 \cdot 23 + 23 \cdot 16}{1104} = \frac{253 + 368}{1104} = \frac{621}{1104} = \frac{207}{368}$ 4) $\frac{19}{28} - (\frac{1}{17} + \frac{5}{28}) = (\frac{19}{28} - \frac{5}{28}) - \frac{1}{17} = \frac{14}{28} - \frac{1}{17} = \frac{1}{2} - \frac{1}{17} = \frac{17 - 2}{34} = \frac{15}{34}$