Вычисли количество различных маршрутов, которые может выбрать муха.

Question

Вопрос:

Вычисли количество различных маршрутов, которые может выбрать муха.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для случая а): Количество способов расставить три буквы П в последовательности шести букв можно вычислить с помощью формулы сочетаний: $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$, где $n$ - общее количество мест (6), а $k$ - количество мест, которые нужно занять буквами П (3). $$C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 20$$ Для случая б): Мухе нужно сделать 4 шага вниз и 5 шагов вправо. Общее количество шагов равно 9. Нужно выбрать 4 места для шагов вниз из 9 мест. $$C(9, 4) = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9!}{4!5!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 126$$ **Ответ:** a) 20, б) 126

Вычисли количество различных маршрутов, которые может выбрать муха.

Ответ ассистента

Другие решения