Упрости выражения: a) (9y/x - 9y/(x+y)) * ((x+y)/3y)^2; б) (4x - 12x/(x-2)) * (x - (8x-25)/(x-2)).

a) Давай упростим выражение: $\left(\frac{9y}{x} - \frac{9y}{x+y}\right) \cdot \frac{(x+y)^2}{3y}$. Сначала упростим выражение в скобках: $\frac{9y}{x} - \frac{9y}{x+y} = \frac{9y(x+y) - 9yx}{x(x+y)} = \frac{9yx + 9y^2 - 9yx}{x(x+y)} = \frac{9y^2}{x(x+y)}$ Теперь умножим это на $\frac{(x+y)^2}{3y}$: $\frac{9y^2}{x(x+y)} \cdot \frac{(x+y)^2}{3y} = \frac{9y^2(x+y)^2}{3yx(x+y)} = \frac{3y(x+y)}{x} = \frac{3y(x+y)}{x}$ б) Упростим выражение: $\left(4x - \frac{12x}{x-2}\right) \cdot \left(x - \frac{8x-25}{x-2}\right)$. Сначала упростим каждую скобку по отдельности: $4x - \frac{12x}{x-2} = \frac{4x(x-2) - 12x}{x-2} = \frac{4x^2 - 8x - 12x}{x-2} = \frac{4x^2 - 20x}{x-2} = \frac{4x(x - 5)}{x-2}$ $x - \frac{8x-25}{x-2} = \frac{x(x-2) - (8x-25)}{x-2} = \frac{x^2 - 2x - 8x + 25}{x-2} = \frac{x^2 - 10x + 25}{x-2} = \frac{(x-5)^2}{x-2}$ Теперь перемножим упрощенные выражения: $\frac{4x(x - 5)}{x-2} \cdot \frac{(x-5)^2}{x-2} = \frac{4x(x - 5)^3}{(x-2)^2}$ **Ответ:** a) $\frac{3y(x+y)}{x}$ б) $\frac{4x(x - 5)^3}{(x-2)^2}$