Реши задачи по геометрии про параллелограмм.

1. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как $AB = CD = 8$ и $AD = BC = 9$, то периметр равен $2 \cdot (8 + 9) = 34$. **Ответ: 34** 2. В параллелограмме противоположные углы равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Значит, $\angle D = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 42^\circ = 138^\circ$. **Ответ: 138°** 3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, $BK = \frac{1}{2}BD = 7$ и $CK = \frac{1}{2}AC = 9$. Периметр треугольника $BKC$ равен сумме длин его сторон: $BK + KC + BC = 7 + 9 + 8 = 24$. **Ответ: 24** 4. У параллелограмма противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. На рисунке 2 углы $64^\circ$ и $116^\circ$ в сумме дают $180^\circ$. **Ответ: 2** 5. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. $AN = NC$ и $BN = ND$. $\angle ANB = \angle CND$ как вертикальные. Следовательно, $\triangle ANB = \triangle CND$ по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). **Ответ: 2) $\triangle ANB = \triangle CND$** 6. Сумма углов параллелограмма равна $360^\circ$. Пусть острый угол равен $x$. Тогда тупой угол равен $360^\circ - 233^\circ - x$. Так как острый и тупой углы в сумме дают $180^\circ$, то $x + (360^\circ - 233^\circ - x) = 180^\circ$. Отсюда $2x + 233^\circ = 360^\circ$, $2x = 127^\circ$, $x = 63,5^\circ$. **Ответ: 63,5°**