Проверь, обладает ли операция объединения множеств сочетательным свойством на примере множеств А = {2; 7; 8}, B = {8; 9} и С = {5; 7; 8}.

Question

Вопрос:

Проверь, обладает ли операция объединения множеств сочетательным свойством на примере множеств А = {2; 7; 8}, B = {8; 9} и С = {5; 7; 8}.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай проверим сочетательное свойство объединения множеств на твоём примере. Сначала найдём объединение множеств $A$ и $B$: $$A \cup B = \{2; 7; 8\} \cup \{8; 9\} = \{2; 7; 8; 9\}$$ Теперь объединим результат с множеством $C$: $$(A \cup B) \cup C = \{2; 7; 8; 9\} \cup \{5; 7; 8\} = \{2; 5; 7; 8; 9\}$$ Теперь найдём объединение множеств $B$ и $C$: $$B \cup C = \{8; 9\} \cup \{5; 7; 8\} = \{5; 7; 8; 9\}$$ И объединим результат с множеством $A$: $$A \cup (B \cup C) = \{2; 7; 8\} \cup \{5; 7; 8; 9\} = \{2; 5; 7; 8; 9\}$$ Сравним результаты: $$(A \cup B) \cup C = \{2; 5; 7; 8; 9\}$$ $$A \cup (B \cup C) = \{2; 5; 7; 8; 9\}$$ Так как оба результата одинаковы, то операция объединения множеств обладает сочетательным свойством для данных множеств $A$, $B$ и $C$. **Ответ: $(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)$**

Проверь, обладает ли операция объединения множеств сочетательным свойством на примере множеств А = {2; 7; 8}, B = {8; 9} и С = {5; 7; 8}.

Ответ ассистента

Другие решения