Реши задачи по геометрии из вариантов 1 и 2

Вариант 1 1. В треугольнике $\triangle AOB$ стороны $AO$ и $OB$ являются радиусами, значит, $AO = OB = 5$ см. По условию, хорда $AB$ равна радиусу, то есть $AB = 5$ см. Следовательно, $\triangle AOB$ равносторонний, и его периметр равен: $P = AO + OB + AB = 5 + 5 + 5 = 15$ см. 2. Так как $AB$ – диаметр, то $\angle ACB = 90^{\circ}$ (как вписанный угол, опирающийся на диаметр). $\angle AOC = 130^{\circ}$ (дано). Угол $\angle BOC$ является смежным с углом $\angle AOC$, поэтому $\angle BOC = 180^{\circ} - \angle AOC = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$. В $\triangle BOC$ сторона $OB = OC$ (радиусы), значит, $\triangle BOC$ – равнобедренный с основанием $BC$. Тогда $\angle OBC = \angle OCB = (180^{\circ} - \angle BOC) / 2 = (180^{\circ} - 50^{\circ}) / 2 = 130^{\circ} / 2 = 65^{\circ}$. Вариант 2 1. Так как $AC$ – касательная к окружности, то радиус $OA$, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Значит, $\angle OAC = 90^{\circ}$. В $\triangle AOC$ известны $\angle OAC = 90^{\circ}$ и $\angle AOC = 75^{\circ}$. Тогда $\angle ACO = 180^{\circ} - \angle OAC - \angle AOC = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 75^{\circ} = 15^{\circ}$. 2. $AB$ – диаметр, значит, $\angle AOB = 180^{\circ}$. $\angle AOC = 130^{\circ}$ (дано). Тогда $\angle BOC = \angle AOB - \angle AOC = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$. В $\triangle AOC$ стороны $AO = OC$ (радиусы), значит, $\triangle AOC$ – равнобедренный с основанием $AC$. Тогда $\angle OAC = \angle OCA = (180^{\circ} - \angle AOC) / 2 = (180^{\circ} - 130^{\circ}) / 2 = 50^{\circ} / 2 = 25^{\circ}$. Углы $\triangle AOC$: $\angle AOC = 130^{\circ}$, $\angle OAC = 25^{\circ}$, $\angle OCA = 25^{\circ}$.