Найди координаты вектора v, если: а) v = 3a - 3b, a {2; -5}, b {-5; 2}

a) Пусть $\vec{v} = 3\vec{a} - 3\vec{b}$, $\vec{a} = \{2; -5\}$, $\vec{b} = \{-5; 2\}$. Тогда: $\vec{v} = 3 \cdot \{2; -5\} - 3 \cdot \{-5; 2\} = \{6; -15\} - \{-15; 6\} = \{6+15; -15-6\} = \{21; -21\}$. б) Пусть $\vec{v} = 2\vec{a} - 3\vec{b} + 4\vec{c}$, $\vec{a} = \{4; 1\}$, $\vec{b} = \{1; 2\}$, $\vec{c} = \{2; 7\}$. Тогда: $\vec{v} = 2 \cdot \{4; 1\} - 3 \cdot \{1; 2\} + 4 \cdot \{2; 7\} = \{8; 2\} - \{3; 6\} + \{8; 28\} = \{8-3+8; 2-6+28\} = \{13; 24\}$. в) Пусть $\vec{v} = 3\vec{a} - 2\vec{b} - \frac{1}{2}\vec{c}$, $\vec{a} = \{-7; -1\}$, $\vec{b} = \{-1; 7\}$, $\vec{c} = \{4; -6\}$. Тогда: $\vec{v} = 3 \cdot \{-7; -1\} - 2 \cdot \{-1; 7\} - \frac{1}{2} \cdot \{4; -6\} = \{-21; -3\} - \{-2; 14\} - \{2; -3\} = \{-21+2-2; -3-14+3\} = \{-21; -14\}$. г) Пусть $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b} - \vec{c}$, $\vec{a} = \{7; -2\}$, $\vec{b} = \{2; 5\}$, $\vec{c} = \{-3; 3\}$. Тогда: $\vec{v} = \{7; -2\} - \{2; 5\} - \{-3; 3\} = \{7-2+3; -2-5-3\} = \{8; -10\}$. **Ответ:** а) $\vec{v} = \{21; -21\}$ б) $\vec{v} = \{13; 24\}$ в) $\vec{v} = \{-21; -14\}$ г) $\vec{v} = \{8; -10\}$