Пользуясь описанием, определи, какими цифрами на плане обозначены деревни.

Задание 1. Определите цифры, которыми обозначены деревни: * Ванютино - 2 * Горюново - 6 * Доломино - 5 * Богданово - 4 Задание 2. Расстояние от Горюново до Жилино по шоссе: Горюново - Ванютино = 15 км Ванютино - Жилино = 9 км Итого: 15 + 9 = 24 км **Ответ: 24 км** Задание 3. Расстояние от Антоновки до Горюново по прямой: На плане изображён прямоугольный треугольник с катетами 15 км (Горюново - Ванютино) и 12 км (Антоновка - Ванютино). По теореме Пифагора найдём гипотенузу (расстояние от Антоновки до Горюново): $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{15^2 + 12^2} = \sqrt{225 + 144} = \sqrt{369} \approx 19,21$ км **Ответ: ≈ 19,21 км** Задание 4. a) Время в пути из Антоновки в Богданово через Егорку и Жилино мимо конюшни: Антоновка - Доломино: 12 км по шоссе (50 км/ч) Доломино - Егорка: 4 км по шоссе (50 км/ч) Егорка - Жилино: 12 км по просёлочной дороге (30 км/ч) Жилино - Богданово: 12 км по шоссе (50 км/ч) Время: $t = s/v$ $t_1 = 12/50 = 0,24$ ч $t_2 = 4/50 = 0,08$ ч $t_3 = 12/30 = 0,4$ ч $t_4 = 12/50 = 0,24$ ч Общее время: $0,24 + 0,08 + 0,4 + 0,24 = 0,96$ ч Переведём в минуты: $0,96 * 60 = 57,6$ минут **Ответ: 57,6 минут** б) Наименьшее время из Антоновки в Горюново: Антоновка - Ванютино: 12 км по шоссе (50 км/ч) Ванютино - Горюново: 15 км по шоссе (50 км/ч) Время: $t = s/v$ $t_1 = 12/50 = 0,24$ ч $t_2 = 15/50 = 0,3$ ч Общее время: $0,24 + 0,3 = 0,54$ ч Переведём в минуты: $0,54 * 60 = 32,4$ минут **Ответ: 32,4 минуты** Задание 5. a) Расход бензина на просёлочных дорогах: 9,1 литра на 100 км. Путь из Антоновки до Богданово через Ванютино: Антоновка - Ванютино: 12 км по шоссе Ванютино - Богданово: нужно повернуть налево (прямой угол). Из прямоугольного треугольника Ванютино - Жилино - Богданово, расстояние Ванютино - Жилино = 9 км, Жилино - Богданово = 12 км, следовательно, Ванютино - Богданово = 15 км. Путь через Горюново мимо пруда: Антоновка - Горюново = 19,21 км по просёлочной дороге (вычислено в задании 3). Горюново - Богданово = по шоссе. Из прямоугольного треугольника Горюново - Ванютино - Богданово: Горюново - Ванютино = 15 км, Ванютино - Богданово = 15 км, следовательно, расстояние от Горюново до Богданово равно $\sqrt{15^2 + 15^2} = \sqrt{450} \approx 21,21$ км. Пусть $x$ - расход бензина по шоссе на 100 км. Тогда: $\frac{12 + 15}{100} * x = \frac{19,21}{100} * 9,1 + \frac{21,21}{100} * x$ $27x = 174,811 + 21,21x$ $5,79x = 174,811$ $x = 30,192$ литра **Ответ: 30,192 литра** б) Расход бензина на шоссе: 5,5 литра на 100 км. Путь из Антоновки до Богданово через Ванютино: (как в предыдущем пункте) Антоновка - Ванютино: 12 км по шоссе Ванютино - Богданово: 15 км по шоссе Путь через Егорку и Жилино мимо конюшни: Антоновка - Доломино: 12 км по шоссе Доломино - Егорка: 4 км по шоссе Егорка - Жилино: 12 км по просёлочной дороге Жилино - Богданово: 12 км по шоссе $\frac{12+15}{100} * 5,5 = \frac{12+4+12}{100} * 5,5 + \frac{12}{100} * x$ $1,485 = 1,54 + 0,12x$ $0,12x = -0,055$ $x = -0,458$ литра Что-то тут не так. Расход не может быть отрицательным. Возможно, в условии ошибка. **Недостаточно данных для решения**