Построй математическую модель и реши задачу про яблоки, определи истинность высказывания, найди НОД и НОК чисел, реши уравнение и посчитай количество вариантов обеда.

Привет! Давай разберем эти задачки. 1. Пусть сестра собрала $x$ яблок, тогда брат собрал $4x$ яблок. Вместе они собрали $x + 4x = 60$ яблок. Решим уравнение: $x + 4x = 60$ $5x = 60$ $x = 12$ Значит, сестра собрала 12 яблок, а брат $4 * 12 = 48$ яблок. 2. Определим истинность высказываний: a) 84 084 084 делится на 4. Последние две цифры числа – 84, и 84 делится на 4, значит, и всё число делится на 4. **Истинно**. b) 225 + 75 = 300. 300 делится на 3, так как сумма цифр 3 + 0 + 0 = 3 делится на 3. **Истинно**. c) 36 * 175 = 6300. 6300 делится на 9, так как сумма цифр 6 + 3 + 0 + 0 = 9 делится на 9. **Истинно**. d) 420 - 56 = 364. 364 делится на 7, так как 364 = 7 * 52. **Истинно**. 3. Найдем НОД и НОК чисел 9, 15, 30: * 9 = 3 * 3 * 15 = 3 * 5 * 30 = 2 * 3 * 5 НОД (9, 15, 30) = 3 НОК (9, 15, 30) = 2 * 3 * 3 * 5 = 90 Числа 9, 15, 30 – составные, так как каждое из них имеет делители, отличные от 1 и самого себя. 4. Решим уравнение: $5 - 2x = 3x - 25$ $5 + 25 = 3x + 2x$ $30 = 5x$ $x = 6$ 5. В столовой предлагают выбрать комплексный обед: * Салат (овощной или цезарь) - 2 варианта * Суп (борщ или куриный) - 2 варианта * Напиток (компот, сок или морс) - 3 варианта Всего вариантов обеда: $2 * 2 * 3 = 12$ вариантов. **Ответы:** 1. Сестра собрала 12 яблок, брат - 48 яблок. 2. Все высказывания истинны. 3. НОД (9, 15, 30) = 3, НОК (9, 15, 30) = 90. Числа составные. 4. x = 6 5. Всего 12 вариантов обеда.