Вычисли, сравни дроби, реши уравнение и найди длину и периметр прямоугольника.

Конечно, сейчас помогу! 1. а) $\frac{3}{14} + \frac{1}{28} = \frac{6}{28} + \frac{1}{28} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}$ б) $\frac{4}{15} - \frac{3}{25} = \frac{20}{75} - \frac{9}{75} = \frac{11}{75}$ в) $\frac{5}{46} + \frac{4}{69} = \frac{15}{138} + \frac{8}{138} = \frac{23}{138}$ 2. а) Сравним $\frac{5}{9}$ и $0,56$. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $0,56 = \frac{56}{100} = \frac{14}{25}$. Теперь сравним $\frac{5}{9}$ и $\frac{14}{25}$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{5}{9} = \frac{125}{225}$, $\frac{14}{25} = \frac{126}{225}$. Так как $\frac{125}{225} < \frac{126}{225}$, то $\frac{5}{9} < 0,56$. б) Сравним $0,2$ и $\frac{3}{11}$. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$. Теперь сравним $\frac{1}{5}$ и $\frac{3}{11}$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{1}{5} = \frac{11}{55}$, $\frac{3}{11} = \frac{15}{55}$. Так как $\frac{11}{55} < \frac{15}{55}$, то $0,2 < \frac{3}{11}$. в) Сравним $\frac{2}{7}$ и $0,25$. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$. Теперь сравним $\frac{2}{7}$ и $\frac{1}{4}$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{2}{7} = \frac{8}{28}$, $\frac{1}{4} = \frac{7}{28}$. Так как $\frac{8}{28} > \frac{7}{28}$, то $\frac{2}{7} > 0,25$. 3. а) $x + \frac{7}{20} = \frac{4}{5}$ => $x = \frac{4}{5} - \frac{7}{20}$ => $x = \frac{16}{20} - \frac{7}{20}$ => $x = \frac{9}{20}$ б) $x - \frac{2}{3} = \frac{2}{4}$ => $x = \frac{2}{4} + \frac{2}{3}$ => $x = \frac{6}{12} + \frac{8}{12}$ => $x = \frac{14}{12} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$ в) $\frac{11}{12} - x = \frac{1}{18}$ => $x = \frac{11}{12} - \frac{1}{18}$ => $x = \frac{33}{36} - \frac{2}{36}$ => $x = \frac{31}{36}$ 4. а) $\left(5\frac{4}{5} - 2\frac{2}{7}\right) - \frac{3}{70} = \left(\frac{29}{5} - \frac{16}{7}\right) - \frac{3}{70} = \left(\frac{203}{35} - \frac{80}{35}\right) - \frac{3}{70} = \frac{123}{35} - \frac{3}{70} = \frac{246}{70} - \frac{3}{70} = \frac{243}{70} = 3\frac{33}{70}$ б) $9\frac{7}{9} + 15\frac{1}{15} - 18\frac{5}{18} + \frac{1}{30} = \frac{88}{9} + \frac{226}{15} - \frac{329}{18} + \frac{1}{30} = \frac{880}{90} + \frac{1356}{90} - \frac{1645}{90} + \frac{3}{90} = \frac{594}{90} = \frac{33}{5} = 6\frac{3}{5}$ 5. Допущение: Длина на $\frac{5}{52}$ м больше ширины. а) Длина прямоугольника: $\frac{3}{26} + \frac{5}{52} = \frac{6}{52} + \frac{5}{52} = \frac{11}{52}$ м. б) Периметр прямоугольника: $2 \cdot \left(\frac{3}{26} + \frac{11}{52}\right) = 2 \cdot \left(\frac{6}{52} + \frac{11}{52}\right) = 2 \cdot \frac{17}{52} = \frac{17}{26}$ м. в) Периметр увеличится на $\left(\frac{2}{65} + \frac{3}{78}\right) \cdot 2 = \left(\frac{4}{130} + \frac{5}{130}\right) \cdot 2 = \frac{9}{130} \cdot 2 = \frac{9}{65}$ м.