Определи, поместится ли телевизор диагональю 31,5 дюйм в нишу шириной 74 см и глубиной 35 см, если соотношение сторон телевизора 16:9.

Question

Вопрос:

Определи, поместится ли телевизор диагональю 31,5 дюйм в нишу шириной 74 см и глубиной 35 см, если соотношение сторон телевизора 16:9.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Сначала нужно перевести диагональ телевизора из дюймов в сантиметры: $31.5 * 2.54 = 80.01$ см. Теперь, зная диагональ и соотношение сторон 16:9, можно найти ширину и высоту телевизора. Пусть ширина будет $16x$, а высота $9x$. Тогда по теореме Пифагора: $(16x)^2 + (9x)^2 = 80.01^2$ $256x^2 + 81x^2 = 6401.6$ $337x^2 = 6401.6$ $x^2 = 19.00$ $x = \sqrt{19} \approx 4.36$ Ширина телевизора: $16 * 4.36 = 69.76$ см. Высота телевизора: $9 * 4.36 = 39.24$ см. Телевизор поместится в нишу, потому что его ширина (69.76 см) меньше 74 см, а глубина (39.24 см) меньше 35 см. **Ответ: да, поместится**

Определи, поместится ли телевизор диагональю 31,5 дюйм в нишу шириной 74 см и глубиной 35 см, если соотношение сторон телевизора 16:9.

Ответ ассистента

Другие решения