Вопрос:

Определи вид четырехугольника и найди его стороны, если вершинами четырехугольника являются середины сторон прямоугольника с диагональю 12 см.

Фотография

Ответ ассистента

Четырёхугольник, вершинами которого являются середины сторон прямоугольника, — это параллелограмм. Более того, это ромб, поскольку диагонали прямоугольника равны, а значит, равны и половины этих диагоналей, отсекаемые серединами сторон. Диагональ прямоугольника равна 12 см. Пусть стороны прямоугольника $a$ и $b$. Тогда по теореме Пифагора $a^2 + b^2 = 12^2 = 144$. Стороны ромба являются средними линиями треугольников, образованных сторонами прямоугольника и его диагональю. Значит, сторона ромба равна половине диагонали прямоугольника, то есть 6 см. **Ответ: Четырехугольник - ромб, стороны которого равны 6 см.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи