Упрости выражение $\left(\frac{x-y}{2 x}\right)^{2} \cdot \left(\frac{4 x}{x-y}+\frac{4 x}{y}\right)$

Question

Вопрос:

Упрости выражение $\left(\frac{x-y}{2 x}\right)^{2} \cdot \left(\frac{4 x}{x-y}+\frac{4 x}{y}\right)$

$Упрости выражение $\left(\frac{x-y}{2 x}\right)^{2} \cdot \left(\frac{4 x}{x-y}+\frac{4 x}{y}\right)$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решу задание 3 под буквой а). 3 a) Упростить выражение $\left(\frac{x-y}{2 x}\right)^{2} \cdot \left(\frac{4 x}{x-y}+\frac{4 x}{y}\right)$. 1. Сначала разберёмся с первой скобкой: $\left(\frac{x-y}{2 x}\right)^{2} = \frac{(x-y)^2}{4x^2}$. 2. Теперь упростим выражение во второй скобке, приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{4x}{x-y} + \frac{4x}{y} = \frac{4xy + 4x(x-y)}{y(x-y)} = \frac{4xy + 4x^2 - 4xy}{y(x-y)} = \frac{4x^2}{y(x-y)}$ 3. Теперь перемножим упрощенные выражения: $\frac{(x-y)^2}{4x^2} \cdot \frac{4x^2}{y(x-y)} = \frac{(x-y)^2 \cdot 4x^2}{4x^2 \cdot y(x-y)}$ 4. Сократим $4x^2$ и $(x-y)$: $\frac{(x-y)}{y}$ **Ответ: $\frac{x-y}{y}$**

Упрости выражение $\left(\frac{x-y}{2 x}\right)^{2} \cdot \left(\frac{4 x}{x-y}+\frac{4 x}{y}\right)$

Ответ ассистента

Другие решения