Найди углы ∠2, ∠3 и ∠4, если ∠1+∠3=60°

Question

Вопрос:

Найди углы ∠2, ∠3 и ∠4, если ∠1+∠3=60°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить задачу, нам понадобятся знания о свойствах углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Известно, что $\angle 1 + \angle 3 = 60^\circ$. А также $\angle 3$ и $\angle 2$ - смежные. Значит $\angle 3 + \angle 2 = 180^\circ$. $\angle 2 = 180^\circ - \angle 3$ $\angle 1$ и $\angle 3$ - соответственные, поэтому $\angle 3 = \angle 4$. $\angle 3 + \angle 2 = 180^\circ$ $\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ$ \Т.к. $\angle 1 + \angle 3 = 60^\circ$, то $\angle 3 = 60^\circ - \angle 1$ $\angle 4 + \angle 2 = 180^\circ$ $\angle 2 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - (60^\circ - \angle 1) = 120^\circ + \angle 1$ **Ответ: $\angle 2 = 120^\circ + \angle 1$, $\angle 4 = \angle 3$**

Найди углы ∠2, ∠3 и ∠4, если ∠1+∠3=60°

Ответ ассистента

Другие решения