Докажи, что параллелограмм, один из углов которого прямой, является прямоугольником.

Чтобы доказать, что параллелограмм с прямым углом является прямоугольником, нужно вспомнить определения: * Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны. * Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые. Доказательство: 1. Пусть ABCD — параллелограмм, и угол A — прямой (90 градусов). 2. В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, угол C тоже прямой (угол A = угол C = 90 градусов). 3. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. Значит, угол B + угол A = 180 градусов. Так как угол A прямой (90 градусов), то и угол B тоже прямой (угол B = 180 - 90 = 90 градусов). 4. Аналогично, угол D + угол C = 180 градусов. Так как угол C прямой (90 градусов), то и угол D тоже прямой (угол D = 180 - 90 = 90 градусов). 5. Итак, все углы параллелограмма ABCD прямые. Следовательно, параллелограмм ABCD является прямоугольником. **Что и требовалось доказать.**