Найди координаты точек пересечения прямой, координаты точки пересечения прямых, уравнения прямых, проходящих через точку, прямую, заданную уравнением, ординату точки.

975. Чтобы найти координаты точек пересечения прямой $3x - 4y + 12 = 0$ с осями координат, нужно поочередно приравнять $x$ и $y$ к нулю и решить уравнения: - Если $x = 0$, то $-4y + 12 = 0$, следовательно, $y = 3$. Точка пересечения с осью $Oy$ — $(0; 3)$. - Если $y = 0$, то $3x + 12 = 0$, следовательно, $x = -4$. Точка пересечения с осью $Ox$ — $(-4; 0)$. Начертить эту прямую можно, построив эти две точки на координатной плоскости и проведя через них прямую. 976. Чтобы найти координаты точки пересечения прямых $4x + 3y - 6 = 0$ и $2x + y - 4 = 0$, нужно решить систему уравнений: $$\begin{cases} 4x + 3y - 6 = 0 \\ 2x + y - 4 = 0 \end{cases}$$ Выразим $y$ из второго уравнения: $y = 4 - 2x$. Подставим это выражение в первое уравнение: $$4x + 3(4 - 2x) - 6 = 0$$ $$4x + 12 - 6x - 6 = 0$$ $$-2x + 6 = 0$$ $$x = 3$$ Теперь найдем $y$: $y = 4 - 2(3) = 4 - 6 = -2$. Точка пересечения прямых — $(3; -2)$. 977. Чтобы написать уравнения прямых, проходящих через точку $M(2; 5)$ и параллельных осям координат: - Прямая, параллельная оси $Ox$, имеет уравнение $y = 5$ (так как все точки на этой прямой имеют $y$-координату, равную 5). - Прямая, параллельная оси $Oy$, имеет уравнение $x = 2$ (так как все точки на этой прямой имеют $x$-координату, равную 2). 978. Чтобы начертить прямую, заданную уравнением: - а) $y = 3$ — это горизонтальная прямая, проходящая через точку $(0; 3)$. - б) $x = -2$ — это вертикальная прямая, проходящая через точку $(-2; 0)$. - в) $y = -4$ — это горизонтальная прямая, проходящая через точку $(0; -4)$. - г) $x = 7$ — это вертикальная прямая, проходящая через точку $(7; 0)$. 979. Допущение: Прямая AB задана координатами точек A и B. Чтобы найти ординату точки $M$, лежащей на прямой $AB$, если известно, что $A(-8; -6)$, $B(-3; -1)$ и абсцисса точки $M$ равна 5, нужно: 1. Найти уравнение прямой $AB$ по двум точкам: $$\frac{y - y_A}{x - x_A} = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$$ $$\frac{y - (-6)}{x - (-8)} = \frac{-1 - (-6)}{-3 - (-8)}$$ $$\frac{y + 6}{x + 8} = \frac{5}{5}$$ $$y + 6 = x + 8$$ $$y = x + 2$$ 2. Подставить абсциссу точки $M$ в уравнение прямой: $$y = 5 + 2 = 7$$ Итак, ордината точки $M$ равна 7. **Ответ:** 975. $(0; 3)$, $(-4; 0)$ 976. $(3; -2)$ 977. $y = 5$, $x = 2$ 978. Описано выше. 979. 7