В алюминиевую кастрюлю массой 2 кг налито 5 кг воды. Определи, какое количество теплоты нужно передать кастрюле с водой для изменения их температуры от 20 до 70 °С.

1. Для решения задачи нам понадобятся формулы для расчета количества теплоты: $Q = mc\Delta T$, где $Q$ - количество теплоты, $m$ - масса, $c$ - удельная теплоемкость, $\Delta T$ - изменение температуры. Удельная теплоемкость алюминия ($c_{ал}$) равна 920 Дж/(кг·°C), а удельная теплоемкость воды ($c_{в}$) равна 4200 Дж/(кг·°C). Масса алюминиевой кастрюли ($m_{ал}$) равна 2 кг, масса воды ($m_{в}$) равна 5 кг. Изменение температуры $\Delta T = 70 °С - 20 °С = 50 °С$. Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева алюминиевой кастрюли: $Q_{ал} = m_{ал} c_{ал} \Delta T = 2 \cdot 920 \cdot 50 = 92000$ Дж. Затем рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды: $Q_{в} = m_{в} c_{в} \Delta T = 5 \cdot 4200 \cdot 50 = 1050000$ Дж. Сложим полученные значения, чтобы найти общее количество теплоты: $Q = Q_{ал} + Q_{в} = 92000 + 1050000 = 1142000$ Дж = 1142 кДж. **Ответ: 1142 кДж** 2. Дано: - Масса холодной воды ($m_1$) = 3 кг - Начальная температура холодной воды ($T_1$) = 10 °C - Масса горячей воды ($m_2$) = 1 кг - Начальная температура горячей воды ($T_2$) = 70 °C - Конечная температура смеси ($T_{кон}$) = 25 °C Нужно найти количество теплоты, отданное горячей водой при остывании ($Q_2$) и полученное холодной водой при нагревании ($Q_1$). Формула для расчета количества теплоты: $Q = mc\Delta T$, где $c$ - удельная теплоемкость воды, равная 4200 Дж/(кг·°C). Количество теплоты, полученное холодной водой: $Q_1 = m_1 c (T_{кон} - T_1) = 3 \cdot 4200 \cdot (25 - 10) = 3 \cdot 4200 \cdot 15 = 189000$ Дж = 189 кДж Количество теплоты, отданное горячей водой: $Q_2 = m_2 c (T_2 - T_{кон}) = 1 \cdot 4200 \cdot (70 - 25) = 1 \cdot 4200 \cdot 45 = 189000$ Дж = 189 кДж **Ответ: Горячая вода отдала 189 кДж, холодная вода получила 189 кДж.**