Реши задания 423, 426, 427 и 428 по алгебре.

Конечно, давай решим эти задания по алгебре! **423.** Укажите коэффициенты $a, b$ и $c$ квадратного уравнения: a) $7x^2 - 8x + 4 = 0$; $a = 7, b = -8, c = 4$ б) $-2x^2 + \sqrt{2}x - 1 = 0$; $a = -2, b = \sqrt{2}, c = -1$ в) $-x^2 + 3x = 0$; $a = -1, b = 3, c = 0$ г) $x^2 - 12 = 0$. $a = 1, b = 0, c = -12$ **426.** Решите уравнения: a) $(x + 5)^2 = 4$ $x + 5 = \pm 2$ $x_1 = -5 + 2 = -3$ $x_2 = -5 - 2 = -7$ б) $(x - 2)^2 = 3$ $x - 2 = \pm \sqrt{3}$ $x_1 = 2 + \sqrt{3}$ $x_2 = 2 - \sqrt{3}$ в) $(x + 7)^2 = 0$ $x + 7 = 0$ $x = -7$ г) $(x - 6)^2 = -9$ Решений нет, так как квадрат не может быть отрицательным числом. **427.** Подберите недостающий член квадратного трёхчлена так, чтобы его можно было представить в виде квадрата двучлена: Чтобы это сделать, нужно вспомнить формулу квадрата суммы или разности: $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$ a) $x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2$ б) $x^2 - 18x + 81 = (x - 9)^2$ в) $z^2 + 3z + \frac{9}{4} = (z + \frac{3}{2})^2$ г) $a^2 + a + \frac{1}{4} = (a + \frac{1}{2})^2$ **428.** Заполните пропуски в цепочке равенств: a) $x^2 + 4x - 1 = x^2 + 2 \cdot 2 \cdot x + 4 - 4 - 1 = (x + 2)^2 - 5$ б) $a^2 - 6a + 15 = a^2 - 2 \cdot 3 \cdot a + 9 - 9 + 15 = (a - 3)^2 + 6$