Найди высоту башни, если наблюдатель находится в 50 м от башни, основание башни он видит под углом 2° к горизонту, а вершину — под углом 45° к горизонту.

Question

Вопрос:

Найди высоту башни, если наблюдатель находится в 50 м от башни, основание башни он видит под углом 2° к горизонту, а вершину — под углом 45° к горизонту.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку. Пусть $h$ – высота башни. Наблюдатель видит основание башни под углом $2^\circ$ и вершину под углом $45^\circ$. Расстояние от наблюдателя до башни – 50 метров. Обозначим высоту от уровня глаз наблюдателя до основания башни как $x$. Тогда: $\tg(2^\circ) = \frac{x}{50}$ $x = 50 \cdot \tg(2^\circ) \approx 50 \cdot 0.0349 = 1.745$ м Высота от уровня глаз наблюдателя до вершины башни: $\tg(45^\circ) = \frac{x + h}{50}$ Так как $\tg(45^\circ) = 1$, то: $1 = \frac{x + h}{50}$ $50 = x + h$ $h = 50 - x = 50 - 1.745 = 48.255$ м **Ответ: высота башни примерно 48.255 метров.**

Найди высоту башни, если наблюдатель находится в 50 м от башни, основание башни он видит под углом 2° к горизонту, а вершину — под углом 45° к горизонту.

Ответ ассистента

Другие решения