Выполни действия и проверь ваши вычисления с микрокалькулятора: 1) (28,376 + 35,99 : 5,9 - 3,45*2,8) : 3,52

363. Выполни действия и проверьте ваши вычисления с микрокалькулятора: 1) Сначала выполним действия в скобках. Сначала деление: $35,99 : 5,9 = 6,1$. Затем умножение: $3,45 \cdot 2,8 = 9,66$. Далее сложение и вычитание в скобках: $28,376 + 6,1 - 9,66 = 24,816$. И, наконец, деление: $24,816 : 3,52 = 7,05$. **Ответ: 7,05** 2) Сначала выполним действия в скобках. Сначала умножение: $6,4 \cdot 8,25 = 52,8$. Затем деление: $35,51 : 5,3 = 6,7$. Далее вычитание и сложение в скобках: $52,8 - 32,396 + 6,7 = 27,104$. И, наконец, деление: $27,104 : 4,48 = 6,05$. **Ответ: 6,05** 364. Сравните дроби: а) $\frac{1}{7}$ и $\frac{4}{21}$. Приведем дроби к общему знаменателю. $\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{3}{21}$. Так как $\frac{3}{21} < \frac{4}{21}$, то $\frac{1}{7} < \frac{4}{21}$. б) $3\frac{3}{5}$ и $4\frac{8}{15}$. Так как $3 < 4$, то $3\frac{3}{5} < 4\frac{8}{15}$. в) $4\frac{4}{9}$ и $\frac{37}{115}$. Сравним целые части. $4 = \frac{4 \cdot 115}{115} = \frac{460}{115}$. Так как $\frac{460}{115} > \frac{37}{115}$, то $4\frac{4}{9} > \frac{37}{115}$. г) $\frac{16}{28}$ и $\frac{5}{7}$. Сократим дробь $\frac{16}{28} = \frac{4}{7}$. Теперь сравним $\frac{4}{7}$ и $\frac{5}{7}$. Так как $\frac{4}{7} < \frac{5}{7}$, то $\frac{16}{28} < \frac{5}{7}$. д) $\frac{4}{9}$ и $\frac{9}{65}$. Приведем к общему знаменателю. $\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 65}{9 \cdot 65} = \frac{260}{585}$. $\frac{9}{65} = \frac{9 \cdot 9}{65 \cdot 9} = \frac{81}{585}$. Так как $\frac{260}{585} > \frac{81}{585}$, то $\frac{4}{9} > \frac{9}{65}$. е) $\frac{5}{12}$ и $\frac{5}{18}$. Приведем к общему знаменателю. $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}$. $\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{10}{36}$. Так как $\frac{15}{36} > \frac{10}{36}$, то $\frac{5}{12} > \frac{5}{18}$. ж) $\frac{8}{15}$ и $\frac{7}{18}$. Приведем к общему знаменателю. $\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{48}{90}$. $\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{35}{90}$. Так как $\frac{48}{90} > \frac{35}{90}$, то $\frac{8}{15} > \frac{7}{18}$. 365. Выполните действие: а) $1\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3} = \frac{3}{2} + \frac{4}{3} = \frac{9}{6} + \frac{8}{6} = \frac{17}{6} = 2\frac{5}{6}$. б) $1\frac{1}{4} + 2\frac{2}{5} = \frac{5}{4} + \frac{12}{5} = \frac{25}{20} + \frac{48}{20} = \frac{73}{20} = 3\frac{13}{20}$. в) $\frac{2}{3} + 1\frac{1}{4} = \frac{2}{3} + \frac{5}{4} = \frac{8}{12} + \frac{15}{12} = \frac{23}{12} = 1\frac{11}{12}$. г) $3\frac{3}{4} + 2\frac{2}{5} = \frac{15}{4} + \frac{12}{5} = \frac{75}{20} + \frac{48}{20} = \frac{123}{20} = 6\frac{3}{20}$. д) $1\frac{1}{6} - \frac{5}{7} = \frac{7}{6} - \frac{5}{7} = \frac{49}{42} - \frac{30}{42} = \frac{19}{42}$. е) $3\frac{1}{3} - 1\frac{3}{4} = \frac{10}{3} - \frac{7}{4} = \frac{40}{12} - \frac{21}{12} = \frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}$. ж) $1\frac{1}{8} + \frac{1}{12} = \frac{9}{8} + \frac{1}{12} = \frac{27}{24} + \frac{2}{24} = \frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}$. з) $\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}$. и) $1\frac{5}{12} - \frac{2}{9} = \frac{17}{12} - \frac{2}{9} = \frac{51}{36} - \frac{8}{36} = \frac{43}{36} = 1\frac{7}{36}$. к) $\frac{5}{12} - \frac{2}{9} = \frac{15}{36} - \frac{8}{36} = \frac{7}{36}$. л) $3\frac{1}{8} + 1\frac{7}{12} = \frac{25}{8} + \frac{19}{12} = \frac{75}{24} + \frac{38}{24} = \frac{113}{24} = 4\frac{17}{24}$. м) $3\frac{3}{4} - 1\frac{1}{6} = \frac{15}{4} - \frac{7}{6} = \frac{45}{12} - \frac{14}{12} = \frac{31}{12} = 2\frac{7}{12}$. н) $\frac{5}{9} + \frac{5}{23} = \frac{115}{207} + \frac{45}{207} = \frac{160}{207}$. о) $\frac{23}{40} - \frac{9}{35} = \frac{161}{280} - \frac{72}{280} = \frac{89}{280}$. п) $\frac{5}{9} - \frac{9}{35} = \frac{175}{315} - \frac{81}{315} = \frac{94}{315}$. 366. Один трактор может вспахать поле за 14 ч, а другой за 7 ч или 8 ч. Какой трактор больше вспашет: первый за 7 ч или второй за 8 ч? За 7 часов первый трактор вспашет $\frac{7}{14} = \frac{1}{2}$ поля. За 8 часов второй трактор вспашет $\frac{8}{8} = 1$ поле. **Ответ: второй трактор вспашет больше.** 367. Автобус проходит расстояние от города до деревни за 5 ч, а легковая автомашина - за 6 ч. Какое расстояние больше: пройденное автобусом за 5 ч или легковой машиной за 4 ч? Автобус за 1 час проходит $\frac{1}{5}$ расстояния, а за 5 часов $\frac{5}{5}$ всего расстояния. Легковая машина за 1 час проезжает $\frac{1}{6}$ расстояния, а за 4 часа $\frac{4}{6}$ расстояния. Так как $\frac{5}{5} > \frac{4}{6}$, то **автобус проедет больше.** 368. Слесарь может выполнить задание за 6 ч, а его ученик - за 8 ч. Какую часть задания они могут выполнить вместе за 1 ч? Слесарь за 1 час выполнит $\frac{1}{6}$ задания, а ученик $\frac{1}{8}$ задания. Вместе они выполнят $\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}$ задания. **Ответ: вместе за 1 час они выполнят $\frac{7}{24}$ задания.**