Реши контрольную работу №1, вариант 1: найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел, реши задачу про зерно, найди значение выражения и ответь на вопрос о разности простых чисел.

Привет! Давай решим твою контрольную работу. 1. **Наибольший общий делитель (НОД):** * а) Для чисел 125 и 150: * Разложим числа на простые множители: $125 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^3$ и $150 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2$ * Выберем общие простые множители в наименьших степенях: $5^2 = 25$ * **Ответ: НОД(125, 150) = 25** * б) Для чисел 39 и 520: * Разложим числа на простые множители: $39 = 3 \cdot 13$ и $520 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 13 = 2^3 \cdot 5 \cdot 13$ * Выберем общие простые множители в наименьших степенях: $13$ * **Ответ: НОД(39, 520) = 13** 2. **Наименьшее общее кратное (НОК):** * а) Для чисел 13 и 26: * Разложим числа на простые множители: $13 = 13$ и $26 = 2 \cdot 13$ * Выберем все простые множители в наибольших степенях: $2 \cdot 13 = 26$ * **Ответ: НОК(13, 26) = 26** * б) Для чисел 2, 5 и 12: * Разложим числа на простые множители: $2 = 2$, $5 = 5$ и $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$ * Выберем все простые множители в наибольших степенях: $2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$ * **Ответ: НОК(2, 5, 12) = 60** 3. **Задача про зерно:** * С первого участка собрали $6 \frac{4}{5}$ т зерна. * Со второго участка собрали на $1 \frac{1}{2}$ т меньше, то есть $6 \frac{4}{5} - 1 \frac{1}{2} = 6 \frac{8}{10} - 1 \frac{5}{10} = 5 \frac{3}{10}$ т. * Всего с двух участков собрали $6 \frac{4}{5} + 5 \frac{3}{10} = 6 \frac{8}{10} + 5 \frac{3}{10} = 11 \frac{11}{10} = 12 \frac{1}{10}$ т. * **Ответ: Всего собрали $12 \frac{1}{10}$ тонн зерна.** 4. **Выражение:** * $7 \frac{5}{12} - (\frac{5}{8} + 2 \frac{1}{24}) = 7 \frac{5}{12} - (\frac{15}{24} + 2 \frac{1}{24}) = 7 \frac{10}{24} - 2 \frac{16}{24} = 6 \frac{34}{24} - 2 \frac{16}{24} = 4 \frac{18}{24} = 4 \frac{3}{4}$ * **Ответ: $4 \frac{3}{4}$** 5. **Разность двух простых чисел:** * Да, может. Например, 5 и 2 - простые числа, и их разность 5 - 2 = 3, тоже простое число. * **Ответ: Да, может.**