Найди значения a и b, при которых график функции y = ax² + bx - 18 проходит через точки М(1; 2) и N(2; 10).

Question

Вопрос:

Найди значения a и b, при которых график функции y = ax² + bx - 18 проходит через точки М(1; 2) и N(2; 10).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 204. Чтобы найти значения $a$ и $b$, при которых график функции $y = ax^2 + bx - 18$ проходит через точки $M(1; 2)$ и $N(2; 10)$, нужно подставить координаты этих точек в уравнение функции и решить систему уравнений. 1. Подставляем координаты точки $M(1; 2)$: $2 = a(1)^2 + b(1) - 18$ $2 = a + b - 18$ $a + b = 20$ 2. Подставляем координаты точки $N(2; 10)$: $10 = a(2)^2 + b(2) - 18$ $10 = 4a + 2b - 18$ $4a + 2b = 28$ $2a + b = 14$ Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} a + b = 20 \\ 2a + b = 14 \end{cases}$$ Вычтем первое уравнение из второго: $(2a + b) - (a + b) = 14 - 20$ $a = -6$ Теперь подставим значение $a$ в первое уравнение: $-6 + b = 20$ $b = 26$ **Ответ: $a = -6$, $b = 26$**

Найди значения a и b, при которых график функции y = ax² + bx - 18 проходит через точки М(1; 2) и N(2; 10).

Ответ ассистента

Другие решения