Найди значение выражения $1001_2 \times 101_2$ в двоичной системе счисления.

Question

Вопрос:

Найди значение выражения $1001_2 \times 101_2$ в двоичной системе счисления.

$Найди значение выражения $1001_2 \times 101_2$ в двоичной системе счисления.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы перемножить числа в двоичной системе, можно сначала перевести их в десятичную систему, перемножить, а затем результат перевести обратно в двоичную. 1. Переведём $1001_2$ в десятичную систему: $1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9$. 2. Переведём $101_2$ в десятичную систему: $1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5$. 3. Перемножим числа в десятичной системе: $9 \cdot 5 = 45$. 4. Переведём $45$ в двоичную систему: $45 = 32 + 8 + 4 + 1 = 2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^0$. Значит, $45_{10} = 101101_2$. **Ответ: $101101_2$**

Найди значение выражения $1001_2 \times 101_2$ в двоичной системе счисления.

Ответ ассистента

Другие решения