Реши уравнение, пользуясь «перекрёстным правилом»: $\frac{1\frac{3}{17}}{13,75} = \frac{2\frac{2}{11}}{3x}$

Прежде всего, упростим выражение: $1\frac{3}{17} = \frac{17 + 3}{17} = \frac{20}{17}$ $2\frac{2}{11} = \frac{22 + 2}{11} = \frac{24}{11}$ Теперь у нас есть уравнение: $\frac{13,75}{3x} = \frac{\frac{20}{17}}{\frac{24}{11}}$$ Преобразуем правую часть, разделив дроби: $\frac{\frac{20}{17}}{\frac{24}{11}} = \frac{20}{17} \cdot \frac{11}{24} = \frac{20 \cdot 11}{17 \cdot 24} = \frac{220}{408}$ Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{220}{408} = \frac{55}{102}$ Итак, уравнение теперь выглядит так: $\frac{13,75}{3x} = \frac{55}{102}$ Теперь воспользуемся "правилом перекрёстного умножения": $13,75 \cdot 102 = 55 \cdot 3x$ $1402,5 = 165x$ Решим уравнение относительно $x$: $x = \frac{1402,5}{165} = 8,5$ **Ответ: x = 8,5**