Реши уравнение \frac{13,75}{3x} = \frac{1\frac{3}{17}}{2\frac{2}{11}}.

Привет! Давай решим это уравнение вместе. У нас есть пропорция: $\frac{13.75}{3x} = \frac{1\frac{3}{17}}{2\frac{2}{11}}$. Первым делом, переведём смешанные дроби в неправильные: $1\frac{3}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{20}{17}$ $2\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{24}{11}$ Теперь наше уравнение выглядит так: $\frac{13.75}{3x} = \frac{\frac{20}{17}}{\frac{24}{11}}$. Чтобы упростить правую часть, разделим две дроби. Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь: $\frac{\frac{20}{17}}{\frac{24}{11}} = \frac{20}{17} \cdot \frac{11}{24} = \frac{20 \cdot 11}{17 \cdot 24} = \frac{220}{408}$. Сократим дробь на 4: $\frac{55}{102}$. Теперь у нас есть: $\frac{13.75}{3x} = \frac{55}{102}$. Используем правило "крест-накрест": $13.75 \cdot 102 = 55 \cdot 3x$. $1402.5 = 165x$. Чтобы найти $x$, разделим обе части на 165: $x = \frac{1402.5}{165} = 8.5$. **Ответ: x = 8.5**