Реши задачи по геометрии 8 класса про параллелограммы: найди площадь, основание и высоту.

Задача 555 a) Площадь параллелограмма $S$ равна произведению основания $a$ на высоту $h$. Если $a = 15$ см и $h = 12$ см, то: $$S = a \cdot h = 15 \cdot 12 = 180 \text{ см}^2$$ б) Если $S = 34$ см$^2$ и $h = 8{,}5$ см, то основание $a$ можно найти по формуле: $$a = \frac{S}{h} = \frac{34}{8{,}5} = 4 \text{ см}$$ в) Если $S = 162$ см$^2$ и $h = \frac{1}{2}a$, то: $$S = a \cdot h = a \cdot \frac{1}{2}a = \frac{1}{2}a^2$$ $$162 = \frac{1}{2}a^2$$ $$a^2 = 324$$ $$a = \sqrt{324} = 18 \text{ см}$$ г) Если $h = 3a$ и $S = 27$, то: $$S = a \cdot h = a \cdot 3a = 3a^2$$ $$27 = 3a^2$$ $$a^2 = 9$$ $$a = \sqrt{9} = 3 \text{ см}$$ $$h = 3a = 3 \cdot 3 = 9 \text{ см}$$ Задача 556 Диагональ параллелограмма равна 13 см и перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 12 см. В этом случае диагональ является высотой параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, следовательно: $S = 12 \cdot 13 = 156 \text{ см}^2$ **Ответ:** Задача 555: a) $S = 180 \text{ см}^2$ б) $a = 4 \text{ см}$ в) $a = 18 \text{ см}$ г) $h = 9 \text{ см}$ Задача 556: $S = 156 \text{ см}^2$