Найди периметр прямоугольника, у которого ширина на 4 см меньше длины, а площадь составляет 32 см².

Пусть ширина прямоугольника равна $x$ см, тогда длина равна $(x + 4)$ см. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины, поэтому получаем уравнение: $x(x + 4) = 32$ Решим это уравнение: $x^2 + 4x - 32 = 0$ Находим корни квадратного уравнения. Дискриминант $D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 16 + 128 = 144$. Тогда корни: $x_1 = \frac{-4 + \sqrt{144}}{2} = \frac{-4 + 12}{2} = 4$ $x_2 = \frac{-4 - \sqrt{144}}{2} = \frac{-4 - 12}{2} = -8$ (не подходит, так как длина не может быть отрицательной). Итак, ширина прямоугольника равна 4 см, а длина равна $4 + 4 = 8$ см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(длина + ширина)$. $P = 2(8 + 4) = 2 \cdot 12 = 24$ см. **Ответ: 24 см**