Определи стороны MN и MT параллелограмма MNKT, если известны высота, угол и периметр.

Question

Вопрос:

Определи стороны MN и MT параллелограмма MNKT, если известны высота, угол и периметр.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $MNH$. В нём: * $NH = 6$ см (высота параллелограмма). * Угол $MTH = 180° - 150° = 30°$ (так как углы $MTK$ и $MTH$ смежные). 2. В прямоугольном треугольнике $MNH$: * $\sin(30°) = \frac{NH}{MN}$ * $\frac{1}{2} = \frac{6}{MN}$ * $MN = 12$ см 3. Периметр параллелограмма $MNKT$ равен $P = 2(MN + MT)$. * $78 = 2(12 + MT)$ * $39 = 12 + MT$ * $MT = 27$ см **Ответ: MN = 12 см, MT = 27 см**

Определи стороны MN и MT параллелограмма MNKT, если известны высота, угол и периметр.

Ответ ассистента

Другие решения