В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найди больший угол параллелограмма ABCD.

Question

Вопрос:

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найди больший угол параллелограмма ABCD.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе. В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ делит угол $A$ на два угла: $\angle DAC = 47^\circ$ и $\angle CAB = 11^\circ$. 1. Найдем угол $A$ параллелограмма: $\angle A = \angle DAC + \angle CAB = 47^\circ + 11^\circ = 58^\circ$. 2. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, $\angle C = \angle A = 58^\circ$. 3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^\circ$. Значит: $\angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 58^\circ = 122^\circ$. 4. Больший угол параллелограмма $ABCD$ равен $122^\circ$. **Ответ: 122**

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найди больший угол параллелограмма ABCD.

Ответ ассистента

Другие решения