Определи наибольшую скорость, с которой может двигаться мотоцикл, чтобы не возникло заноса, если мотоцикл проходит поворот радиусом 20 м, а коэффициент трения между колёсами и землёй равен 0,7.

Привет! Сейчас помогу. Чтобы мотоцикл не занесло при повороте, нужно, чтобы центростремительная сила, действующая на него, не превышала силу трения, удерживающую мотоцикл на траектории. Центростремительная сила $F_ц$ рассчитывается по формуле: $$F_ц = \frac{mv^2}{R}$$, где: $m$ – масса мотоцикла, $v$ – скорость мотоцикла, $R$ – радиус поворота. Сила трения $F_{тр}$ рассчитывается по формуле: $$F_{тр} = \mu mg$$, где: $\mu$ – коэффициент трения, $m$ – масса мотоцикла, $g$ – ускорение свободного падения (приблизительно $9,8 м/с^2$). Чтобы не было заноса, должно выполняться условие: $$F_ц \le F_{тр}$$. Подставим формулы для $F_ц$ и $F_{тр}$: $$\frac{mv^2}{R} \le \mu mg$$. Массу $m$ можно сократить, так как она есть в обеих частях неравенства: $$\frac{v^2}{R} \le \mu g$$. Выразим скорость $v$: $$v^2 \le \mu gR$$, $$v \le \sqrt{\mu gR}$$. Подставим известные значения: $\mu = 0,7$, $g = 9,8 м/с^2$, $R = 20 м$. $$v \le \sqrt{0,7 \cdot 9,8 \cdot 20}$$, $$v \le \sqrt{137,2}$$, $$v \le 11,71 м/с$$. Чтобы перевести в км/ч, умножим на 3,6: $$v \le 11,71 \cdot 3,6 \approx 42,16 км/ч$$. **Ответ: Наибольшая скорость, с которой может двигаться мотоцикл, чтобы не возникло заноса, составляет примерно 42,16 км/ч.**