Упрости выражение $(x^2-4y^2) : \frac{5x-10y}{x}$

$Упрости выражение $(x^2-4y^2) : \frac{5x-10y}{x}$$

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы упростить выражение $(x^2-4y^2) : \frac{5x-10y}{x}$, нужно выполнить деление дробей, то есть умножить на перевернутую дробь: 1. Разложим $x^2-4y^2$ как разность квадратов: $x^2-4y^2 = (x-2y)(x+2y)$. 2. Вынесем общий множитель в числителе дроби: $5x-10y = 5(x-2y)$. 3. Заменим деление умножением на перевернутую дробь: $$(x^2-4y^2) : \frac{5x-10y}{x} = (x-2y)(x+2y) \cdot \frac{x}{5(x-2y)}$$ 4. Сократим $(x-2y)$ в числителе и знаменателе: $$(x+2y) \cdot \frac{x}{5}$$ 5. Получим окончательный результат: $$\frac{x(x+2y)}{5}$$ **Ответ:** $\frac{x(x+2y)}{5}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи