Вычисли глубину цвета точки (пикселя) отсканированного изображения, если сканер имеет разрешение 256 х 512 dpi, отсканированное изображение размером 4х4 дюйма занимает 6 Мбайт памяти. Ответ вырази в битах.

Question

Вопрос:

Вычисли глубину цвета точки (пикселя) отсканированного изображения, если сканер имеет разрешение 256 х 512 dpi, отсканированное изображение размером 4х4 дюйма занимает 6 Мбайт памяти. Ответ вырази в битах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Смотри, давай решим эту задачку вместе! Разрешение сканера $256 \times 512$ dpi означает, что на каждом дюйме изображения будет $256$ точек по горизонтали и $512$ точек по вертикали. Так как изображение имеет размер $4 \times 4$ дюйма, то общее количество пикселей будет равно: $$256 \times 4 \times 512 \times 4 = 2^{8} \times 2^{2} \times 2^{9} \times 2^{2} = 2^{21}$$ Теперь переведём размер изображения из мегабайт в биты. $6$ Мбайт - это $6 \times 2^{20}$ байт, и так как в одном байте $8$ бит ($2^{3}$), то размер в битах будет: $$6 \times 2^{20} \times 2^{3} = 6 \times 2^{23}$$ Чтобы найти глубину цвета (количество бит на пиксель), нужно разделить общий размер изображения в битах на общее количество пикселей: $$\frac{6 \times 2^{23}}{2^{21}} = 6 \times 2^{2} = 6 \times 4 = 24$$ **Ответ: 24**

Ответ ассистента

Другие решения