Реши примеры B и Г с алгебраическими дробями.

Привет! Давай решим эти примеры. **Пример B** 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю, учитывая, что $s^2 - t^2 = (s - t)(s + t)$ и $2t - 2s = -2(s - t)$: $$\frac{st}{s^2 - t^2} + \frac{t}{2t - 2s} = \frac{st}{(s - t)(s + t)} - \frac{t}{2(s - t)} = \frac{2st - t(s + t)}{2(s - t)(s + t)} = \frac{2st - ts - t^2}{2(s - t)(s + t)} = \frac{ts - t^2}{2(s - t)(s + t)} = \frac{t(s - t)}{2(s - t)(s + t)} = \frac{t}{2(s + t)}$$ 2. Теперь умножим полученное выражение на $\frac{s + t}{2t}$: $$\frac{t}{2(s + t)} \cdot \frac{s + t}{2t} = \frac{t(s + t)}{4t(s + t)} = \frac{1}{4}$$ **Ответ: $\frac{1}{4}$** **Пример Г** 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю, учитывая, что $a^2b - ab^2 = ab(a - b)$: $$\frac{3a + b}{a^2b - ab^2} + \frac{b - a}{ab} = \frac{3a + b}{ab(a - b)} + \frac{b - a}{ab} = \frac{3a + b + (b - a)(a - b)}{ab(a - b)} = \frac{3a + b + ab - b^2 - a^2 + ab}{ab(a - b)} = \frac{-a^2 - b^2 + 3a + b + 2ab}{ab(a - b)} = \frac{-(a^2 - 2ab + b^2) + 3a + b}{ab(a - b)} = \frac{-(a - b)^2 + 3a + b}{ab(a - b)}$$ 2. Теперь разделим полученное выражение на $\frac{a^2 - b^2}{3a - b}$, учитывая, что $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $$\frac{-(a - b)^2 + 3a + b}{ab(a - b)} : \frac{a^2 - b^2}{3a - b} = \frac{-(a - b)^2 + 3a + b}{ab(a - b)} \cdot \frac{3a - b}{(a - b)(a + b)} = \frac{-(a - b)^2 + 3a + b}{ab(a - b)} \cdot \frac{3a - b}{(a - b)(a + b)} = \frac{-(a - b)^2 + 3a + b}{ab(a - b)} \cdot \frac{3a - b}{(a - b)(a + b)} = \frac{-(a - b)^2 + 3a + b}{ab(a - b)} \cdot \frac{3a - b}{(a - b)(a + b)} = \frac{(-(a - b)^2 + 3a + b)(3a - b)}{ab(a - b)^2(a + b)}$$ **Ответ: $\frac{(-(a - b)^2 + 3a + b)(3a - b)}{ab(a - b)^2(a + b)}$**