Расположи дроби в порядке возрастания, сравни промежутки времени, вычисли и ответь на вопросы про английские слова.

1. Чтобы расположить дроби $\frac{3}{4}$, $\frac{13}{18}$, $\frac{7}{12}$, $\frac{7}{9}$, $\frac{5}{6}$ в порядке возрастания, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 4, 18, 12, 9 и 6 будет 36. $\frac{3}{4} = \frac{27}{36}$ $\frac{13}{18} = \frac{26}{36}$ $\frac{7}{12} = \frac{21}{36}$ $\frac{7}{9} = \frac{28}{36}$ $\frac{5}{6} = \frac{30}{36}$ Располагаем в порядке возрастания: $\frac{21}{36}$, $\frac{26}{36}$, $\frac{27}{36}$, $\frac{28}{36}$, $\frac{30}{36}$. **Ответ:** $\frac{7}{12}$, $\frac{13}{18}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{7}{9}$, $\frac{5}{6}$ 2. а) Сравним $\frac{5}{12}$ и $\frac{7}{15}$. Общий знаменатель для 12 и 15 будет 60. $\frac{5}{12} = \frac{25}{60}$ $\frac{7}{15} = \frac{28}{60}$ Так как $\frac{25}{60} < \frac{28}{60}$, то $\frac{5}{12} < \frac{7}{15}$. **Ответ:** $\frac{5}{12} < \frac{7}{15}$ б) Сравним $\frac{7}{12}$ и $\frac{11}{18}$. Общий знаменатель для 12 и 18 будет 36. $\frac{7}{12} = \frac{21}{36}$ $\frac{11}{18} = \frac{22}{36}$ Так как $\frac{21}{36} < \frac{22}{36}$, то $\frac{7}{12} < \frac{11}{18}$. **Ответ:** $\frac{7}{12} < \frac{11}{18}$ 3. а) $\frac{5}{14} + \frac{5}{21}$. Общий знаменатель для 14 и 21 будет 42. $\frac{5}{14} = \frac{15}{42}$ $\frac{5}{21} = \frac{10}{42}$ $\frac{15}{42} + \frac{10}{42} = \frac{25}{42}$ **Ответ:** $\frac{25}{42}$ б) $\frac{5}{14} - \frac{5}{21}$. Общий знаменатель для 14 и 21 будет 42. $\frac{5}{14} = \frac{15}{42}$ $\frac{5}{21} = \frac{10}{42}$ $\frac{15}{42} - \frac{10}{42} = \frac{5}{42}$ **Ответ:** $\frac{5}{42}$ в) $\frac{17}{30} + \frac{11}{70}$. Общий знаменатель для 30 и 70 будет 210. $\frac{17}{30} = \frac{119}{210}$ $\frac{11}{70} = \frac{33}{210}$ $\frac{119}{210} + \frac{33}{210} = \frac{152}{210} = \frac{76}{105}$ **Ответ:** $\frac{76}{105}$ г) $\frac{17}{30} - \frac{11}{70}$. Общий знаменатель для 30 и 70 будет 210. $\frac{17}{30} = \frac{119}{210}$ $\frac{11}{70} = \frac{33}{210}$ $\frac{119}{210} - \frac{33}{210} = \frac{86}{210} = \frac{43}{105}$ **Ответ:** $\frac{43}{105}$ д) $\frac{9}{22} + \frac{2}{121}$. Общий знаменатель для 22 и 121 будет 242. $\frac{9}{22} = \frac{99}{242}$ $\frac{2}{121} = \frac{4}{242}$ $\frac{99}{242} + \frac{4}{242} = \frac{103}{242}$ **Ответ:** $\frac{103}{242}$ е) $\frac{9}{22} - \frac{2}{121}$. Общий знаменатель для 22 и 121 будет 242. $\frac{9}{22} = \frac{99}{242}$ $\frac{2}{121} = \frac{4}{242}$ $\frac{99}{242} - \frac{4}{242} = \frac{95}{242}$ **Ответ:** $\frac{95}{242}$ 4. а) Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сравнить дроби $\frac{11}{13}$, $\frac{57}{60}$ и $\frac{7}{12}$. $\frac{11}{13} \approx 0.846$ $\frac{57}{60} = \frac{19}{20} = 0.95$ $\frac{7}{12} \approx 0.583$ **Ответ:** Витя помнит больше английских слов. б) Кому из ребят нужно повторить больше английских слов? Петя: $1 - \frac{11}{13} = \frac{2}{13} \approx 0.154$ Витя: $1 - \frac{57}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} = 0.05$ Миша: $1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \approx 0.417$ **Ответ:** Мише нужно повторить больше английских слов. в) Если всего слов меньше 800, то: Петя: $\frac{11}{13} * 800 \approx 676.92 \approx 677$ слов Витя: $\frac{57}{60} * 800 = 760$ слов Миша: $\frac{7}{12} * 800 \approx 466.67 \approx 467$ слов Общее количество изученных слов: $677 + 760 + 467 = 1904$ **Ответ:** 1904 слова г) Сколько английских слов нужно повторить каждому из мальчиков? Петя: $\frac{2}{13} * 800 \approx 123.08 \approx 123$ слова Витя: $\frac{3}{60} * 800 = 40$ слов Миша: $\frac{5}{12} * 800 \approx 333.33 \approx 333$ слова **Ответ:** Пете - 123 слова, Вите - 40 слов, Мише - 333 слова