Вычисли угол поворота робота, если известно, что у робота два независимых колеса одинакового радиуса 3 см, ширина колеи равна 15 см, ось мотора А повернулась на 180°, а ось мотора В повернулась на -180°.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как поворот каждого колеса влияет на общий угол поворота робота. 1. Определим длину окружности каждого колеса: $C = 2 \pi r = 2 \pi (3 \text{ см}) = 6 \pi \text{ см}$. 2. Вычислим, какое расстояние прошло каждое колесо, учитывая угол поворота оси мотора: * Колесо A прошло расстояние: $S_A = \frac{180^\circ}{360^\circ} \cdot 6 \pi \text{ см} = 3 \pi \text{ см}$. * Колесо B прошло расстояние: $S_B = \frac{-180^\circ}{360^\circ} \cdot 6 \pi \text{ см} = -3 \pi \text{ см}$ (знак минус означает, что колесо вращалось в обратном направлении). 3. Используем формулу для вычисления угла поворота робота: $ \theta = \frac{S_A - S_B}{L}$, где $L$ - ширина колеи. * Подставим значения: $ \theta = \frac{3 \pi \text{ см} - (-3 \pi \text{ см})}{15 \text{ см}} = \frac{6 \pi \text{ см}}{15 \text{ см}} = \frac{2 \pi}{5} \text{ радиан}$. 4. Переведем угол из радиан в градусы: $ \theta_{ \text{градусы}} = \frac{2 \pi}{5} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{2 \cdot 180^\circ}{5} = 72^\circ$. **Ответ: 72**