Сравни величины двумя способами: вырази их в секундах, приведя дроби к наименьшему общему знаменателю.

Конечно, помогу! Давай сравним величины двумя способами, как просят в задании. а) $\frac{7}{81}$ и $\frac{7}{82}$ 1) **Выразим в секундах:** Чтобы выразить дробь минуты в секундах, нужно умножить её на 60. * $\frac{7}{81}$ мин $= \frac{7}{81} \cdot 60 \approx 5.19$ сек * $\frac{7}{82}$ мин $= \frac{7}{82} \cdot 60 \approx 5.12$ сек * $5.19 > 5.12$, значит $\frac{7}{81} > \frac{7}{82}$ 2) **Приведём к общему знаменателю:** Общий знаменатель для 81 и 82 будет их произведение, то есть $81 \cdot 82 = 6642$. * $\frac{7}{81} = \frac{7 \cdot 82}{81 \cdot 82} = \frac{574}{6642}$ * $\frac{7}{82} = \frac{7 \cdot 81}{82 \cdot 81} = \frac{567}{6642}$ * $\frac{574}{6642} > \frac{567}{6642}$, значит $\frac{7}{81} > \frac{7}{82}$ б) $\frac{15}{181}$ и $\frac{15}{182}$ 1) **Выразим в секундах:** * $\frac{15}{181}$ мин $= \frac{15}{181} \cdot 60 \approx 4.97$ сек * $\frac{15}{182}$ мин $= \frac{15}{182} \cdot 60 \approx 4.95$ сек * $4.97 > 4.95$, значит $\frac{15}{181} > \frac{15}{182}$ 2) **Приведём к общему знаменателю:** Общий знаменатель для 181 и 182 будет их произведение, то есть $181 \cdot 182 = 32942$. * $\frac{15}{181} = \frac{15 \cdot 182}{181 \cdot 182} = \frac{2730}{32942}$ * $\frac{15}{182} = \frac{15 \cdot 181}{182 \cdot 181} = \frac{2715}{32942}$ * $\frac{2730}{32942} > \frac{2715}{32942}$, значит $\frac{15}{181} > \frac{15}{182}$ a) $3\frac{1}{5}$ мин и $2\frac{1}{2}$ мин 1) **Выразим в секундах** $3\frac{1}{5}$ мин = $(3 + \frac{1}{5}) * 60 = 3.2 * 60 = 192$ сек $2\frac{1}{2}$ мин = $(2 + \frac{1}{2}) * 60 = 2.5 * 60 = 150$ сек $192 > 150$, значит $3\frac{1}{5} > 2\frac{1}{2}$ 2) **Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю:** $3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}$ $2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ Общий знаменатель 10 $\frac{16}{5} = \frac{32}{10}$ $\frac{5}{2} = \frac{25}{10}$ $\frac{32}{10} > \frac{25}{10}$, значит $3\frac{1}{5} > 2\frac{1}{2}$ б) $3\frac{11}{20}$ мин и $5\frac{8}{15}$ мин 1) **Выразим в секундах** $3\frac{11}{20} = (3 + \frac{11}{20}) * 60 = 3.55 * 60 = 213$ сек $5\frac{8}{15} = (5 + \frac{8}{15}) * 60 = 5.53 * 60 = 332$ сек (округлённо) $213 < 332$, значит $3\frac{11}{20} < 5\frac{8}{15}$ 2) **Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю:** $3\frac{11}{20} = \frac{71}{20}$ $5\frac{8}{15} = \frac{83}{15}$ Общий знаменатель 60 $\frac{71}{20} = \frac{213}{60}$ $\frac{83}{15} = \frac{332}{60}$ $\frac{213}{60} < \frac{332}{60}$, значит $3\frac{11}{20} < 5\frac{8}{15}$ в) $ \frac{19}{30}$ мин и $4\frac{3}{4}$ мин 1) **Выразим в секундах** $\frac{19}{30} = \frac{19}{30} * 60 = 38$ сек $4\frac{3}{4} = (4 + \frac{3}{4}) * 60 = 4.75 * 60 = 285$ сек $38 < 285$, значит $\frac{19}{30} < 4\frac{3}{4}$ 2) **Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю:** $\frac{19}{30} = \frac{19}{30}$ $4\frac{3}{4} = \frac{19}{4}$ Общий знаменатель 60 $\frac{19}{30} = \frac{38}{60}$ $\frac{19}{4} = \frac{285}{60}$ $\frac{38}{60} < \frac{285}{60}$, значит $\frac{19}{30} < 4\frac{3}{4}$ г) $\frac{11}{12}$ мин и $\frac{29}{30}$ мин 1) **Выразим в секундах** $\frac{11}{12} = \frac{11}{12} * 60 = 55$ сек $\frac{29}{30} = \frac{29}{30} * 60 = 58$ сек $55 < 58$, значит $\frac{11}{12} < \frac{29}{30}$ 2) **Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю:** $\frac{11}{12} = \frac{11}{12}$ $\frac{29}{30} = \frac{29}{30}$ Общий знаменатель 60 $\frac{11}{12} = \frac{55}{60}$ $\frac{29}{30} = \frac{58}{60}$ $\frac{55}{60} < \frac{58}{60}$, значит $\frac{11}{12} < \frac{29}{30}$