Сравни дроби 19/77 и 43/176 с помощью общего знаменателя

Чтобы сравнить дроби $\frac{19}{77}$ и $\frac{43}{176}$ с помощью общего знаменателя, нужно привести их к общему знаменателю и сравнить числители. 1. **Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 77 и 176:** * Разложим числа на простые множители: * $77 = 7 \cdot 11$ * $176 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 = 2^4 \cdot 11$ * НОЗ(77, 176) = $2^4 \cdot 7 \cdot 11 = 16 \cdot 7 \cdot 11 = 1232$ 2. **Приведём дроби к общему знаменателю 1232:** * Для дроби $\frac{19}{77}$ найдём дополнительный множитель: $1232 \div 77 = 16$. Умножим числитель и знаменатель на 16: $$\frac{19}{77} = \frac{19 \cdot 16}{77 \cdot 16} = \frac{304}{1232}$$ * Для дроби $\frac{43}{176}$ найдём дополнительный множитель: $1232 \div 176 = 7$. Умножим числитель и знаменатель на 7: $$\frac{43}{176} = \frac{43 \cdot 7}{176 \cdot 7} = \frac{301}{1232}$$ 3. **Сравним дроби с общим знаменателем:** * Теперь у нас есть дроби $\frac{304}{1232}$ и $\frac{301}{1232}$. Сравним их числители: $304 > 301$. **Ответ:** $\frac{19}{77} > \frac{43}{176}$