Вопрос:

Докажи, что ANBQ - параллелограмм, если дана диагональ MP прямоугольника MPRQ и на диагонали MP отложены равные отрезки MA и QB.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. **Условие задачи** * Дана диагональ $MP$ прямоугольника $MPRQ$. * На диагонали $MP$ отложены равные отрезки $MA$ и $QB$. * Нужно доказать, что $ANBQ$ - параллелограмм. **Доказательство** 1. Так как $MPRQ$ — прямоугольник, то его диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Пусть $O$ — точка пересечения диагоналей $MQ$ и $PR$. Тогда $MO = OP$. 2. По условию $MA = QB$. Тогда $OA = MO - MA = OP - QB = OB$. 3. Значит, $O$ — середина не только $MP$, но и $AB$. 4. Диагонали четырехугольника $ANBQ$ ($AB$ и $NQ$) делятся точкой пересечения пополам. Следовательно, $ANBQ$ — параллелограмм. **Ответ**: $ANBQ$ - параллелограмм, что и требовалось доказать.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи