Реши уравнения: 2) x + √x = 2(x - 1); 4) √6+x-x² = 1 - x.

2) Решим уравнение $x + \sqrt{x} = 2(x - 1)$. Перепишем уравнение в виде $\sqrt{x} = 2x - 2 - x$, то есть $\sqrt{x} = x - 2$. Возведём обе части в квадрат: $(\sqrt{x})^2 = (x - 2)^2$, что даёт $x = x^2 - 4x + 4$. Преобразуем в квадратное уравнение: $x^2 - 5x + 4 = 0$. Решим квадратное уравнение. Дискриминант $D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9$. Корни уравнения: $x_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{2} = \frac{5 + 3}{2} = 4$ и $x_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{2} = \frac{5 - 3}{2} = 1$. Проверим корни: Для $x = 4$: $4 + \sqrt{4} = 4 + 2 = 6$ и $2(4 - 1) = 2 \cdot 3 = 6$. Значит, $x = 4$ - корень. Для $x = 1$: $1 + \sqrt{1} = 1 + 1 = 2$ и $2(1 - 1) = 2 \cdot 0 = 0$. Значит, $x = 1$ - не корень. **Ответ: $x = 4$** 4) Решим уравнение $\sqrt{6 + x - x^2} = 1 - x$. Возведём обе части в квадрат: $6 + x - x^2 = (1 - x)^2$, что даёт $6 + x - x^2 = 1 - 2x + x^2$. Преобразуем уравнение: $2x^2 - 3x - 5 = 0$. Решим квадратное уравнение. Дискриминант $D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49$. Корни уравнения: $x_1 = \frac{3 + \sqrt{49}}{4} = \frac{3 + 7}{4} = \frac{10}{4} = 2.5$ и $x_2 = \frac{3 - \sqrt{49}}{4} = \frac{3 - 7}{4} = \frac{-4}{4} = -1$. Проверим корни: Для $x = 2.5$: $\sqrt{6 + 2.5 - (2.5)^2} = \sqrt{6 + 2.5 - 6.25} = \sqrt{2.25} = 1.5$ и $1 - 2.5 = -1.5$. Значит, $x = 2.5$ - не корень. Для $x = -1$: $\sqrt{6 + (-1) - (-1)^2} = \sqrt{6 - 1 - 1} = \sqrt{4} = 2$ и $1 - (-1) = 1 + 1 = 2$. Значит, $x = -1$ - корень. **Ответ: $x = -1$**