Найди значение выражений C₄⁰, C₅⁵, C₂₃⁰, C₃₄³⁴, C₃₀₂⁰, C₁₀₁¹⁰¹.

Привет! Сейчас помогу. Напомню, что $C_n^k$ (число сочетаний из $n$ по $k$) вычисляется по формуле: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ В нашем случае: а) $C_4^0 = \frac{4!}{0!(4-0)!} = \frac{4!}{1 \cdot 4!} = 1$ б) $C_5^5 = \frac{5!}{5!(5-5)!} = \frac{5!}{5! \cdot 0!} = \frac{5!}{5! \cdot 1} = 1$ в) $C_{23}^0 = \frac{23!}{0!(23-0)!} = \frac{23!}{1 \cdot 23!} = 1$ г) $C_{34}^{34} = \frac{34!}{34!(34-34)!} = \frac{34!}{34! \cdot 0!} = \frac{34!}{34! \cdot 1} = 1$ д) $C_{302}^0 = \frac{302!}{0!(302-0)!} = \frac{302!}{1 \cdot 302!} = 1$ е) $C_{101}^{101} = \frac{101!}{101!(101-101)!} = \frac{101!}{101! \cdot 0!} = \frac{101!}{101! \cdot 1} = 1$ Обрати внимание, что $C_n^0 = 1$ и $C_n^n = 1$ всегда, для любого $n$. **Ответ:** Все значения равны 1.