Реши систему неравенств и объясни почему ты так сделал

Привет! Давай решим систему неравенств. Система неравенств выглядит так: $\begin{cases} x^2 - 1 \ge 0, \\ x > 2. \end{cases}$ 1. Решим первое неравенство: $x^2 - 1 \ge 0$. * Разложим левую часть на множители: $(x - 1)(x + 1) \ge 0$. * Найдем корни уравнения $(x - 1)(x + 1) = 0$. Корни: $x = 1$ и $x = -1$. * Используем метод интервалов. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале: * $(-\infty; -1]$: $(-) \cdot (-) > 0$ * $[-1; 1]$: $(-) \cdot (+) < 0$ * $[1; +\infty)$: $(+) \cdot (+) > 0$ * Значит, решением первого неравенства является $x \in (-\infty; -1] \cup [1; +\infty)$. 2. Второе неравенство: $x > 2$. Это значит, что $x$ должен быть больше 2. Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств. Первое неравенство выполняется, когда $x$ меньше или равен $-1$ или больше или равен $1$. Второе неравенство выполняется, когда $x$ больше $2$. Пересечение этих решений - это значения $x$, которые удовлетворяют обоим неравенствам. Это происходит, когда $x$ больше $2$. **Ответ: $x \in (2; +\infty)$**