Реши неравенства a) $\frac{2}{5\sqrt{x}-4} \le \frac{1}{x-1}$ и б) $\frac{x - 5\sqrt{x} + 6}{\sqrt{x}-1} \ge \frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}$

Решим неравенства: a) $\frac{2}{5\sqrt{x}-4} \le \frac{1}{x-1}$; Допустим, что $x > 0$. Перенесем все в левую часть: $\frac{2}{5\sqrt{x}-4} - \frac{1}{x-1} \le 0$; $\frac{2(x-1) - (5\sqrt{x}-4)}{(5\sqrt{x}-4)(x-1)} \le 0$; $\frac{2x - 5\sqrt{x} + 2}{(5\sqrt{x}-4)(x-1)} \le 0$; $\frac{2(\sqrt{x})^2 - 5\sqrt{x} + 2}{(5\sqrt{x}-4)(x-1)} \le 0$. б) $\frac{x - 5\sqrt{x} + 6}{\sqrt{x}-1} \ge \frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}$; $\frac{x - 5\sqrt{x} + 6}{\sqrt{x}-1} - \frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4} \ge 0$; $\frac{(x - 5\sqrt{x} + 6)(\sqrt{x}-4) - (2-\sqrt{x})(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-4)} \ge 0$; $\frac{(x - 5\sqrt{x} + 6)(\sqrt{x}-4) + (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-4)} \ge 0$; $\frac{x\sqrt{x} - 5x + 6\sqrt{x} - 4x + 20\sqrt{x} - 24 + x - \sqrt{x} - 2\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-4)} \ge 0$; $\frac{x\sqrt{x} - 8x + 23\sqrt{x} - 22}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-4)} \ge 0$. Неравенства содержат знаки квадратного корня, поэтому надо учитывать ОДЗ (область допустимых значений) переменной $x$.