Приведи к наименьшему общему знаменателю и сравни дроби

Привет. Давай выполним домашнее задание. **1. Приведение к наименьшему общему знаменателю:** 1) $\frac{4}{9}$ и $\frac{7}{12}$. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 9 и 12 равен 36. Значит, приводим дроби к знаменателю 36: * $\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}$ * $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$ 2) $\frac{3}{8}$ и $\frac{4}{15}$. НОЗ для 8 и 15 равен 120. Приводим дроби к знаменателю 120: * $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{45}{120}$ * $\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{32}{120}$ 3) $\frac{2}{15}$ и $\frac{11}{12}$. НОЗ для 15 и 12 равен 60. Приводим дроби к знаменателю 60: * $\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60}$ * $\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60}$ 4) $\frac{3}{10}$, $\frac{3}{8}$ и $\frac{3}{4}$. НОЗ для 10, 8 и 4 равен 40. Приводим дроби к знаменателю 40: * $\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{12}{40}$ * $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}$ * $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{30}{40}$ **2. Сравнение дробей:** 1) $\frac{5}{7}$ и $\frac{7}{9}$. Приводим к общему знаменателю 63: * $\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{45}{63}$ * $\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{49}{63}$ * $\frac{45}{63} < \frac{49}{63}$, значит $\frac{5}{7} < \frac{7}{9}$ 2) $\frac{2}{9}$ и $\frac{1}{6}$. Приводим к общему знаменателю 18: * $\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18}$ * $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}$ * $\frac{4}{18} > \frac{3}{18}$, значит $\frac{2}{9} > \frac{1}{6}$ 3) $\frac{11}{20}$ и $\frac{17}{30}$. Приводим к общему знаменателю 60: * $\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}$ * $\frac{17}{30} = \frac{17 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{34}{60}$ * $\frac{33}{60} < \frac{34}{60}$, значит $\frac{11}{20} < \frac{17}{30}$ 4) $\frac{5}{6}$ и $\frac{3}{4}$. Приводим к общему знаменателю 12: * $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$ * $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$ * $\frac{10}{12} > \frac{9}{12}$, значит $\frac{5}{6} > \frac{3}{4}$ 5) $\frac{7}{9}$ и $\frac{8}{11}$. Приводим к общему знаменателю 99: * $\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{77}{99}$ * $\frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{72}{99}$ * $\frac{77}{99} > \frac{72}{99}$, значит $\frac{7}{9} > \frac{8}{11}$ Надеюсь, это поможет тебе разобраться!