Найди среднее и стандартное отклонения для набора чисел 4, 3, 2, 1, 9, 7, 2, 7, 1, 4 с точностью до сотых; найди отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение; определи значения, попадающие в этот отрезок; определи значения, расположенные левее левой границы этого отрезка; определи значения, расположенные правее правой границы.

Решим задачу по шагам: 1. **Вычислим среднее арифметическое**: Сложим все числа и разделим на их количество. $$Среднее = \frac{4 + 3 + 2 + 1 + 9 + 7 + 2 + 7 + 1 + 4}{10} = \frac{40}{10} = 4$$ 2. **Вычислим стандартное отклонение**: Для этого сначала найдем дисперсию, а затем извлечем квадратный корень. * Дисперсия: Считаем квадраты отклонений каждого числа от среднего, складываем их и делим на количество чисел. $$Дисперсия = \frac{(4-4)^2 + (3-4)^2 + (2-4)^2 + (1-4)^2 + (9-4)^2 + (7-4)^2 + (2-4)^2 + (7-4)^2 + (1-4)^2 + (4-4)^2}{10} = \frac{0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 9 + 4 + 9 + 9 + 0}{10} = \frac{70}{10} = 7$$ * Стандартное отклонение: Квадратный корень из дисперсии. $$Стандартное\ отклонение = \sqrt{7} \approx 2.65$$ 3. **Найдем отрезок**: Отступим от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение. * Левая граница: $4 - 2.65 = 1.35$ * Правая граница: $4 + 2.65 = 6.65$ * Отрезок: $[1.35; 6.65]$ 4. **Определим значения, попадающие в отрезок**: Это числа из исходного набора, которые больше или равны 1.35 и меньше или равны 6.65. * Значения: 4, 3, 2, 4, 2 5. **Определим значения левее левой границы**: Это числа, которые меньше 1.35. * Значения: 1, 1 6. **Определим значения правее правой границы**: Это числа, которые больше 6.65. * Значения: 9, 7, 7 **Ответы:** а) Отрезок: $[1.35; 6.65]$ б) Значения, попадающие в отрезок: 4, 3, 2, 4, 2 в) Значения левее левой границы: 1, 1 г) Значения правее правой границы: 9, 7, 7