Определи изменение внутренней энергии 9 молей идеального одноатомного газа, участвующего в процессе, показанном на рV-графике, на участке 3-1. Известно, что Т₁ = 357 К.

Для решения задачи нужно найти изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа на участке 3-1. Из графика видно, что процесс 3-1 изобарный (давление постоянно). Дано: $\nu = 9$ моль $T_1 = 357$ K $p_3 = p_1 = p_0$ $V_3 = 2V_0$ $V_1 = V_0$ Изменение внутренней энергии для одноатомного газа вычисляется по формуле: $$\Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T$$ Найдем изменение температуры $\Delta T = T_1 - T_3$. Из уравнения Менделеева-Клапейрона для точки 1: $p_1V_1 = \nu RT_1$, следовательно $p_0V_0 = \nu RT_1$. Для точки 3: $p_3V_3 = \nu RT_3$, следовательно $p_0(2V_0) = \nu RT_3$. Выразим $T_3$ через $T_1$: $T_3 = \frac{p_0(2V_0)}{\nu R} = 2\frac{p_0V_0}{\nu R} = 2T_1 = 2 \cdot 357 = 714$ K. Теперь найдем изменение температуры: $\Delta T = T_1 - T_3 = 357 - 714 = -357$ K. Подставим в формулу изменения внутренней энергии: $$\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 9 \cdot 8.31 \cdot (-357) = -40030.415 \approx -40030 \text{ Дж}$$ **Ответ: -40030 Дж**