Найди область определения выражения $f(z) = \sqrt{z^2 - 5z + 6}$ и выбери верный вариант ответа

Question

Вопрос:

Найди область определения выражения $f(z) = \sqrt{z^2 - 5z + 6}$ и выбери верный вариант ответа

$Найди область определения выражения $f(z) = \sqrt{z^2 - 5z + 6}$ и выбери верный вариант ответа$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти область определения выражения $f(x) = \sqrt{x^2 - 5x + 6}$, нужно решить неравенство: $x^2 - 5x + 6 \geq 0$ Решаем квадратное уравнение $x^2 - 5x + 6 = 0$. Дискриминант $D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$. Корни уравнения: $x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = 3$ $x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = 2$ Так как коэффициент при $x^2$ положительный, парабола направлена вверх, и неравенство $x^2 - 5x + 6 \geq 0$ выполняется вне интервала между корнями. Значит, решением неравенства является $x \leq 2$ или $x \geq 3$. **Ответ: $x \leq 2, x \geq 3$**

Найди область определения выражения $f(z) = \sqrt{z^2 - 5z + 6}$ и выбери верный вариант ответа

Ответ ассистента

Другие решения