Вопрос:

1. Найди угол ABC, если четырёхугольник ABCD вписан в окружность, угол ABD равен 25°, угол CAD равен 41°. 2. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найди острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Фотография

Ответ ассистента

16. Угол $ABC$ опирается на ту же дугу, что и сумма углов $ABD$ и $CAD$. Значит, $\angle ABC = \angle ABD + \angle CAD = 25^\circ + 41^\circ = 66^\circ$. **Ответ: 66°** 17. Допущение: нужно найти острый угол между диагоналями прямоугольника. Пусть этот угол равен $x$. Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, поэтому они образуют равнобедренный треугольник. Угол при основании этого треугольника равен $51^\circ$. Тогда $x = 180^\circ - 2 \cdot 51^\circ = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$. **Ответ: 78°**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи