Вычисли десятичные эквиваленты двоичных чисел, определи количество бактерий через 12 секунд и переведи целые числа из десятичной системы счисления в двоичную.

Привет! Давай решим эти задания. 1. Вычислим десятичные эквиваленты двоичных чисел: a) $111_2 = 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7$ б) $1010_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$ в) $11011_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27$ 2. Решим задачу про бактерии. Если каждую секунду количество бактерий удваивается, то через 12 секунд их будет в $2^{12}$ раз больше, чем в начальный момент. $2^{12} = 4096$. Если вначале была 1 бактерия, то через 12 секунд будет 4096 бактерий. 3. Переведём целые числа из десятичной системы в двоичную: a) $89_{10}$: Делим 89 на 2 с остатком: $89 \div 2 = 44$ (остаток 1) $44 \div 2 = 22$ (остаток 0) $22 \div 2 = 11$ (остаток 0) $11 \div 2 = 5$ (остаток 1) $5 \div 2 = 2$ (остаток 1) $2 \div 2 = 1$ (остаток 0) $1 \div 2 = 0$ (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: $1011001_2$ б) $600_{10}$: $600 \div 2 = 300$ (остаток 0) $300 \div 2 = 150$ (остаток 0) $150 \div 2 = 75$ (остаток 0) $75 \div 2 = 37$ (остаток 1) $37 \div 2 = 18$ (остаток 1) $18 \div 2 = 9$ (остаток 0) $9 \div 2 = 4$ (остаток 1) $4 \div 2 = 2$ (остаток 0) $2 \div 2 = 1$ (остаток 0) $1 \div 2 = 0$ (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: $1001011000_2$ в) $2020_{10}$: $2020 \div 2 = 1010$ (остаток 0) $1010 \div 2 = 505$ (остаток 0) $505 \div 2 = 252$ (остаток 1) $252 \div 2 = 126$ (остаток 0) $126 \div 2 = 63$ (остаток 0) $63 \div 2 = 31$ (остаток 1) $31 \div 2 = 15$ (остаток 1) $15 \div 2 = 7$ (остаток 1) $7 \div 2 = 3$ (остаток 1) $3 \div 2 = 1$ (остаток 1) $1 \div 2 = 0$ (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: $11111100100_2$