Найди четвертый угол четырехугольника, если три его угла равны 76°; 27°; 94°.

5. Сумма углов четырехугольника равна $360^\circ$. Значит, четвертый угол равен $360^\circ - 76^\circ - 27^\circ - 94^\circ = 163^\circ$. **Ответ: $163^\circ$** 6. Пусть одна сторона параллелограмма равна $x$ см, тогда другая равна $3x$ см. Периметр параллелограмма равен $2(x + 3x) = 8x$. Зная, что периметр равен 48 см, составим уравнение: $8x = 48$. Решив уравнение, получим $x = 6$. Значит, одна сторона равна 6 см, другая $3 \cdot 6 = 18$ см. **Ответ: 6 см, 18 см** 7. Пусть один угол параллелограмма равен $x$, тогда другой равен $x + 58^\circ$. Зная, что сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^\circ$, составим уравнение: $x + x + 58^\circ = 180^\circ$. Решив уравнение, получим $2x = 122^\circ$, $x = 61^\circ$. Значит, один угол равен $61^\circ$, другой $61^\circ + 58^\circ = 119^\circ$. Углы параллелограмма равны $61^\circ$, $119^\circ$, $61^\circ$, $119^\circ$. **Ответ: $61^\circ$, $119^\circ$, $61^\circ$, $119^\circ$** 8. Допущение: ромб $ABCD$ - это ромб, у которого $\angle B = 120^\circ$ и диагональ $BD = 12$ см. Так как ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то $AB=BC=CD=AD$. Так как $BD$ - диагональ, то она является биссектрисой угла $B$, то есть $\angle ABD = \angle CBD = 120^\circ / 2 = 60^\circ$. Рассмотрим треугольник $ABD$. Так как $AB=AD$, то треугольник $ABD$ - равнобедренный, а углы при основании $BD$ равны. $\angle ADB = \angle ABD = 60^\circ$, значит, $\angle BAD = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ$. Тогда треугольник $ABD$ - равносторонний, значит, $AB=AD=BD=12$ см. Периметр ромба равен $4 \cdot AB = 4 \cdot 12 = 48$ см. **Ответ: 48 см** 9. Допущение: $AC$ и $BD$ - диагонали квадрата $ABCD$, $BD = 5$ см. Диагонали квадрата равны, значит, $AC = BD = 5$ см. **Ответ: 5 см**